Лаборатория непрерывного математического образования. Математическое образование Отрывок, характеризующий Московский центр непрерывного математического образования

В различные исторические периоды ученые и руководители государства придерживались различных взглядов на ответе на первый вопрос. Это определялось характером политической системы.

Тоталитарность советского государства проявлялась в том, что определяющим считался соц-й заказ (желание общества) (см. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика // Сост. Р.С. Черкасов, А.А.Столяр. – М.: Просвещение, 1985 – 9-10).

Демократизация Российского государства в период перестройки привела к тому, что в ТиМОМ стали появляться концепции, высказывающие позицию о необходимости нахождения компромиссного решения между потребностями общества и самого учащегося (Дорофеев Г.В. Математика для каждого – М.: Аякс,1999 – С.19-20).

В педагогической науке различные позиции в ответе на этот вопрос проявились в разработке различных педагогических моделей обучения, различающихся по источникам целеполагания и их иерархии.

Многие реально существующие противоречия практики преподавания и теории обучения связаны с этой проблемой.

Задание 1 . Выберите из предложенных способов снятия противоречия между целью ученика и учителя в наилучший, с Вашей точки зрения, способ в следующей профессиональной ситуации:

«Учитель, считая необходимым сформировать у учащихся потребность в обращении к теории при решении алгебраических задач, ввел дополнительные требования к оформлению решения заданий самостоятельной работы - подробно прописывать каждый шаг в решении с его обоснованием и, стал снижать оценку за невыполнение этих требований даже в случае правильного решения. Эти действия учителя приводят к возникновению конфликтной ситуации с учеником, который правильно выполнил все задания самостоятельной работы, но получил оценку ниже ожидаемой».

Для выхода из конфликтной ситуации учитель должен:

А). Объяснить ученику значимость своих требований и оставить оценку без изменения.

Б). Предоставить ученику возможность доработать представленное решение в соответствии с новыми требованиями и пересмотреть оценку с учетом результатов этой доработки.

В). Снять на время свои требования, пересмотреть оценку и провести ряд учебных занятий, направленных на формирование потребности в обосновании другим способом.

Г). Свой вариант.

Существует официальная позиция, которая зафиксирована в ряде государственных нормативных документов об образовании:

1). «Законе РФ об образовании» - представлен социальный заказ и зафиксированы права учащегося в определении целей своего образования и обязанности образовательных учреждений в перед государством и учащиеся в реализации этих целей (см. статья 14).

2) «ГОС по математике» - описаны цели общего математического образования на разных ступенях обучения с учетом потребностей учащегося (см. Методическое письмо по преподаванию математики// авторы - составители: В.М. Ищенко, П.Ф. Севрюков, Т.И. Черноусенко таблица 1)

В последнее время мы видим немало топиков об образовательной системе окрашенных нейтрально-негативно. Да, можно жаловаться, можно идти против системы, а можно предложить разумные дополнения. Речь пойдет про одну питерскую школу, в которой учат многому, но кроме всего прочего, самому важному - учат учиться. И тут, казалось бы, всё просто, но особенностей достаточно, чтобы можно было про это рассказать.

В процессе учебы мы приобретаем какие-то конкретные знания, они могут нам пригодиться в таком виде, как мы их получили, но вот скорее всего не пригодятся. Можно принять это как аксиому, можно доказывать опытным путем, так или иначе - школа не готовит специалистов, и не должна. Школа расширяет кругозор, формирует конструктивное мышление, дает навыки обработки и усвоения информации .

Казалось бы, что тут сложного; учебник в руки, немного дисциплины, мотивировка не получить плохую оценку - вот всё, что нужно, информация усвоена. Тема вызубрена, отвечена на отлично, забыта. Но через пять лет кроме смутного «а где-то я это уже видел» не остается ничего. Значит с информацией не вышло, но и не беда, ведь остается прилежание, способность взять нужную книгу, прочитать её и мысленно поставить себе «отлично» за то, что ты такой замечательный специалист. Если, конечно, будет нужная книга. И время. Да и в школьные времена память была получше, а сейчас что-то не запоминается… «И я не виноват, что не правильно получилось, так было в книге написано… какой-то».

Позволю себе дальнейшие измышления перевести в сторону математики. Как-никак у школы математический профиль, да и мне это ближе. И обмануть в точных науках сложнее.

Спросим учащегося, что он знает о теореме Виета. Попытки выписать какие-то заклинания из буковок p и q можно смело считать беспомощностью… а, оказывается он пишет часть её доказательства, ну что же, молодец, можно поставить «хорошо»? Но этого явно не достаточно для её применения, нужно знать формулировку, условие применимости. Информация имеет определённую структуру , математика - не набор бессмысленных значков, и не должна таковой выглядеть для учащегося. Значит «зубрежкой» не ограничиться, и курс должен обладать определенной логической структурой, видимой ученику. В дальнейшем он сам научится выделять структуру, но пока мы приучим его к «хорошему стилю».

Но построить хороший содержательный курс, обладающий понятной (самоочевидной) структурой не так-то просто для преподавателя, поэтому обычно этим предпочитают не утруждаться, рассказав ученикам 50 занимательных фактов о треугольниках, будто это передача о живой природе на канале BBC.

В ЛНМО у каждого курса есть понятная структура.

Спросим учащегося, что он делает. Пишет доказательство. А зачем нужен вот этот шаг? «Так было» - вовсе не ответ. Часто ли коллеги расстраивают вас бессмысленными ответами на вопрос что они делают: «пишу модуль», «работаю работу»? Такие ответы, зачастую, свидетельство полного непонимания происходящего. И дотошный преподаватель спросит, что же значит буква m в доказательстве, а ответ на вопрос покажет возможное непонимание, но в любом случае не покажет понимания. Ведь можно запомнить все объекты доказательства как набор слов. Но математические рассуждения - не набор бессмысленных слов, и не должны выглядеть таковыми для учащегося.

Каждое действие должно выдерживать критического вопроса «зачем?». В ряде доказательств применяются «трюки» (вещи выглядящие столь же чудесно, сколь бессмысленно), и их так любят в олимпиадных задачах, но остальные действия должны давать прямой ответ на вопрос. Рассуждения должны быть логичными , а учащийся должен привыкнуть к этому, требовать логичности от себя и от других.

В ЛНМО требуют логичности рассуждений.

Наличие структуры и логичности в информации существенным образом упрощает её понимание. Теперь учащийся в состоянии «забраковать» «справочник по высшей математике для ПТУ» потому, что он не имеет структуры, а ряд вещей не логичен. По нему можно было бы учиться, но это тяжело. Гораздо приятнее взять в руки курс дифференциального и интегрального исчисления Г. М. Фихтенгольца, хотя большинству выпускников школ он покажется чересчур сложным. Это первый шаг к приобретению математической культуры .

Умение самостоятельно определять качество материалов дает большую свободу в самообучении, уменьшая вероятность «пойти в неправильном направлении», что особенно важно для карьерного роста. Да, тут большая отсрочка относительно времени окончания школы, но кто уверен, что ВУЗ как-то изменит ситуацию в положительную сторону? Мне вот нередко приходилось готовиться к экзаменам по самостоятельно выбранной литературе, наблюдая за сокурсниками, продолжающими «есть кактус». На работе, так вообще, бардак, не будем о грустном, да и не привык грустить из-за чужих проблем.

Вообще, много знать это хорошо, но еще лучше - много уметь . Для этого нужно не бояться экспериментировать , при этом иметь представление о возможных исходах эксперимента, хорошо понимать каждый шаг. Классический школьный подход предполагает использование конкретных техник под конкретные задачи, «а сейчас у нас решение квадратных уравнений по теореме Виета», и если вдруг забыть сказать, каким методом решать задачу, то, скорее всего, решений учитель не получит. А сейчас мы займемся реализацией получения параметров командной строки через GetCommandLine(). Ужасно скучно и не жизненно.

В ЛНМО ставят интересные задачи.

А кроме повседневных интересных многоходовых задачек на дом проходят различные отчасти развлекательные мероприятия. Четыре дня назад прошел конкурс «Мартовская регата», собравший более 30 команд из разных школ Санкт-Петербурга и области. Школьники соревновались в решении задачек на скорость, чем-то похоже на классическую олимпиаду, но процесс гораздо более интересный со стороны - командная работа и устная защита решений составляет некоторый элемент «экшена». Учащиеся ЛНМО одержали победу, что для меня не удивительно, правда первое место они разделили с учениками лицея № 261. Это показывает, что уровень учеников ЛНМО не является чем-то сверхъестественным, но все же он стабильно высок.

Но если «быстрые» задачки показывают в большей степени интеллект и наличие знаний «на поверхности», то по-настоящему серьезный отрыв можно наблюдать в долговременной исследовательской работе . От постановки задачи до её решения могут проходить месяцы и даже годы и здесь очень кстати и систематизация знаний и умение размышлять логично, и способность проявить творческий подход.

В ЛНМО занимаются исследовательской работой.

Самое главное здесь, пожалуй, что это интересно учащимся. У них появляется хобби, связанное с решением поставленной задачи, они активно развиваются в связанных с проблемой областях. А хорошая задача редко связанна только с одной областью, поэтому такая работа неплохо расширяет кругозор.

Поэтому научно-исследовательскую деятельность для школьников поощряют в виде различных мероприятий, связанных с защитой работы, на конкурсной основе. Участие в конференциях, таких как ICYS (Международная Конференция Молодых Ученых) или Intel ISEF (Science & Engineering Fair) является по-настоящему захватывающим занятием, а призы и подарки очень радуют (кто откажется от современного ноутбука, например). И всё-таки, за этим шоу стоит работа, хотя бы отчасти похожая на серьезную науку, а в ряде случаев, результаты таких работ оказали влияние на развитие современной математики, физики, программирования. Учащиеся ЛНМО ежегодно завоевывали премии на этих конкурсах, и иногда даже главные. Всё-таки мирового масштаба мероприятия.

А теперь подобный конкурс проводится и у нас в Питере, об этом я уже писал.

Может показаться, что такое углубление в науку еще со школьного возраста препятствует социализации учащихся. На самом же деле, работа проходит под покровительством научного руководителя и учительского состава, так что предполагается довольно много общения. Преподавательский состав, к слову сказать, по большей части состоит из докторов и кандидатов наук - таких людей и просто послушать приятно. А чтобы защитить работу, нужно очень неплохо уметь презентовать свои идеи, так уж получается, это редкий навык, но в ЛНМО тратят достаточно много времени на его развитие.

Вообще, вниманием учащихся не обделяют. А заинтересованности преподавателей в успехах учащихся можно удивиться - такой уровень в редкой частной школе наблюдается, при том, что ЛНМО - государственное образовательное учреждение, а совсем недавно получила статус лицея. Про заслуги школы можно почитать на её страничке, а я от себя просто скажу, что учат очень здорово, и процесс этот в удовольствие. Было бы совсем хорошо, если бы это продолжилось в ВУЗе, но это уже совсем другая история.

А чтобы не было как в прошлый раз , предупреждаю, что день открытый дверей уже совсем скоро - 21 марта, так что, кому интересно - не упускайте возможности.

Теги: Добавить метки

Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) – некоммерческая образовательная организация, целью которой является сохранение и развитие традиций математического образования в г. Москве, поддержка различных форм внеклассной работы со школьниками (кружков, олимпиад, турниров и т.д.), методическая помощь руководителям кружков и преподавателям классов с углубленным изучением математики, поддержка программ в области преподавания математики в высшей школе и аспирантуре, научной работы.

Источник: http://www.mccme.ru

Учредители МЦНМО

• Префектура ЦАО г. Москвы
• Департамент образования г. Москвы
• Отделение математики РАН
• Математический институт имени В.А.Стеклова РАН
• имени М.В.Ломоносова

Web-проекты Московского центра непрерывного математического образования

• Журнал «Квант».
• Math.Ru - этот сайт - для школьников, студентов, учителей и для всех, кто интересуется математикой.
• Problems.ru – сайт с задачами по математике.
• Задачи по геометрии

Структура Московского центра непрерывного математического образования

• Математические кружки

• Кружки МЦНМО
• Кружок «Олимпиады и математика»
• Кружки Малого мехмата
• О выездных школах

Математические школы и классы

Олимпиады для школьников

• Московская математическая олимпиада
• Заочный математический конкурс
• Турнир городов
• Устные математические олимпиады
• Олимпиады по программированию
• Математический праздник
• Математические регаты
• Турнир Ломоносова
• Математические бои
• Олимпиада по геометрии им. И.Ф.Шарыгина

Независимый Московский университет

• Расписание на текущий семестр
• Библиотека НМУ
• Материалы курсов
• Семинар «Глобус»
• Программа «Math in Moscow»
• Научные конкурсы

Российско-Французская лаборатория

Летняя школа «Современная математика»

Школам и учителям: курсы для учителей

• Творческий конкурс
• О рейтингах школ
• Семинар для учителей математики

Математическое образование (в документах, статьях, публикациях)

Контакты Московского центра непрерывного математического образования

Сайт: http://www.mccme.ru/

Адрес: Москва, 119002, Большой Власьевский переулок, дом 11

Телефоны: +7–(499)–241–0500, 241–1237, 241–4086

FAX: +7–(499)–795–1015

Образовательная деятельность

При МЦНМО имеется издательство, организующее выпуск математической литературы самого разнообразного уровня: от школьной до посвящённой современной математике. В частности, издаётся ежегодный научный журнал «Математическое просвещение » с приложениями для школьников.

Магазин «Математическая книга»

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Engel (сингл)
• Engel, Fan-Edition

Смотреть что такое "Московский центр непрерывного математического образования" в других словарях:

Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ) - Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей … Википедия

Вольное дело - Фонд поддержки социальных инноваций «Вольное дело» одна из крупннейших благотворительных организаций в России, основанная предпринимателем Олегом Дерипаска для реализации благотворительных проектов. Первые благотворительные проекты,… … Википедия

Шарыгин, Игорь Фёдорович - В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Шарыгин. Игорь Фёдорович Шарыгин Дата рождения: 13 февраля 1937(1937 02 13) Дата смерти … Википедия

Московская математическая олимпиада - ежегодное открытое соревнование по математике для школьников города Москвы. Проводится с 1935 года. Содержание 1 История олимпиады 1.1 1980 е годы … Википедия

Квант (журнал) - У этого термина существуют и другие значения, см. Квант (значения). Квант логотип журнала «Квант» Специализация: науч … Википедия

Научные организации в области логики - Научные организации в области логики это философские и математические научные организации, область исследований которых относится к логике Содержание 1 Организация логики в России … Википедия

МЦНМО - (Московский центр непрерывного математического образования) негосударственное некоммерческое образовательное учреждение, ставящее своей целью сохранение традиций математического образования. МЦНМО организует математические олимпиады и кружки для … Википедия

Факультет математики ГУ-ВШЭ - Факультет математики Государственный университет – Высшая школа экономики Год основания 2008 Декан Ландо С.К. Место расположения … Википедия

Большой Власьевский переулок - Москва … Википедия

Рохлин, Владимир Абрамович - Владимир Абрамович Рохлин Владимир Рохлин в Ленинграде, 1966 Дата рождения … Википедия

Книги

• Дневник математического кружка: первый год занятий , Бураго А.Г.. Книга содержит весь необходимый материал для проведения математического кружка в 5 7 классах в течение всего учебного года. Приводятся подробно изложенные темы дляобсуждения в классе, наборы… Купить за 379 грн (только Украина)
• Дневник математического кружка. Первый год занятий , Анна Бураго. Книга содержит весь необходимый материал для проведения математического кружка в 5 7 классах в течение всего учебного года. Приводятся подробно изложенные темы дляобсуждения в классе, наборы…